一、課題來源、國內外研究現狀與水平及研究意義、目的。
1.1 課題來源
數據的獲取是實驗研究的關鍵步驟，過去的幾十年間傳感系統獲取數據的能力不斷地得到增強,需要處理的數據量也不斷增多。而在傳統的採樣過程中，為了避免信號失真，採樣頻率不得低於信號最高頻率的2倍，依照奈奎斯特採樣定律會導致海量採樣數據，大大增加了存儲和傳輸的代價，這無疑給信號處理的能力提出了更高的要求，也給相應的硬件設備帶來了極大的挑戰。尋找新的數據採集、處理方法已成為一種必然，近幾年誕生的壓縮傳感(compressive sensing，cs)理論是一個充分利用信號稀疏性或可壓縮性的全新信號採集、編解碼理論。該理論表明當信號具有稀疏性或可壓縮性時，通過採集少量的信號投影值就可實現信號準確或近似重構。壓縮傳感理論為數據採集技術帶來了革命性的突破，受到了國內外研究人員的廣泛關注。在低成本數碼相機音頻、醫學成像、雷達成像和圖像重建、天文學觀測(圖像本身就稀疏，例如天空的星星)、軍事偵查(用很簡易的攝像機隨機記錄場景可以完全重構軍事地圖)、資源探測、信道編碼等高、精、尖等領域有着廣闊的應用前景。因此開展這方面的研究很有意義,應用前景也非常廣泛。
探地雷達是一種有效的淺層隱藏目標探測技術,利用電磁波在媒質電磁特性不連續處產生的反射和散射實現非金屬覆蓋區域中目標的成像探測。在工程地質勘探方面已經獲得廣泛的應用,尤其是它的高分辨率和地下目標快速成像技術,得到了普遍的認可。但是國內投入使用的探地雷達幾乎全部是從國外進口的。因此研製和開發具有自主知識產權的探地雷達系統是十分必要的。從事探地雷達研究的主要任務之一就在於如何使探地雷達接收到的回波信號以圖像的形式顯示,並對接收的回波信號進行處理,以改善數據質量,為進一步的地質解釋提供清晰的探地雷達回波剖面圖,從而使我們能夠方便地觀測、識別地下目標物體。
由於探地雷達信號具有很好的稀疏性,可以很好的滿足壓縮傳感的條件,因此將壓縮傳感技術運用在探地雷達圖像數據獲取上,可以解決海量數據採集和存儲問題,能顯著降低圖像處理的計算量。此外還可以省去雷達接收端的脈衝壓縮匹配濾波器,降低接收端對模數轉換器件帶寬的要求。設計重點由傳統的設計昂貴的接收端硬件轉化為設計新穎的信號恢復算法,從而簡化雷達成像系統。
1.2 國內外研究現狀與水平
壓縮傳感理論是應用數學與信號處理領域中一個非常新的研究方向，自從XX 年起有正式論文發表之後，迅速引起國內外相關領域研究者的高度重視。該領域的先驅者有加州大學洛杉磯分校的terence tao、加州理工大學的emmanuel candès、斯坦福大學的david donoho、以及萊斯大學的richard baraniuk 等。國內關於這方面的研究則剛剛起步，發表論文甚少，但中科院電子所、西安電子科技大學、燕山大學、西南交通大學、華南理工大學、北京交通大學等單位的一些研究組已經開始着手研究。
目前該領域的研究工作主要集中在理論層面，奠基性的工作有，tao、candès、donoho 等人已經構建了壓縮傳感的理論框架，給出傳感矩陣φ 須滿足的充分條件，即一致不確定性原理(uniform uncertainty principle，uup);傳感矩陣的行數m 與信號稀疏度k 之間須滿足m ≥ k *log(n) 等等，發表了一系列重要論文[5-8]。除此之外，也有許多關於解決該理論中具體問題的研究成果，主要集中在傳感矩陣與重構算法兩個大的方面。關於傳感矩陣的研究，目前選用的矩陣是隨機的，如高斯矩陣或貝努利矩陣等[9-12]。如何構造確定的(非隨機的)傳感矩陣是目前該領域中的一個公開問題。devore利用多項式構造方法獲得滿足uup 特性的矩陣，但只針對稀疏度k 較小的情況成立[13]，該問題還遠沒有得到解決。在信號重構方面，有大量文獻將最優化方法和匹配跟蹤方法引入該問題中進行求解[14-17]，但缺乏對算法收斂性與穩定性的討論。在硬件實現上，rice 大學的baraniuk 教授等研製出單像素相機[18]和a/i 轉換器[19-21]，吸引了國內外眾多媒體的眼球。隨後也有一些硬件方面的相繼報道，例如，麻省理工學院wald 教授等人研製出mri rf脈衝設備[22]，麻省理工學院freeman 教授等人研製出編碼孔徑相機[23]，伊利諾伊州立大學milenkovic 等人研製出dna 微陣列傳感器[24]等等，然而，由於缺乏有效的壓縮傳感矩陣判別理論，除rice 大學的單像素相機(硬件成本昂貴，重建算法效率低下)外，其它硬件均缺乏嚴格的理論分析。經過近兩年的發展，壓縮傳感在理論方面已經取得了許多重要的成果，許多研究者已經開始將之投入到實際應用當中，如信息、醫學等學科[25-36]。
探地雷達技術在國外起步較早。德國人hulsmcyer在19XX年首次嘗試用電磁波信號來探測遠距離地面物體。19XX年，lcimbach和lowy在德國專利中提出了利用電磁波來探測埋藏物體的方法。20世紀70年代以來，由於高速脈衝形成技術、取樣接收技術及汁算機技術的飛速發展，探地雷達技術得到迅速的發展，地下淺層目標探測得以實現，國外開始出現各種形式的實驗性雷達，美、日、加拿大等國有幾家公司相繼推出了自己的產品，探測深度可達50多米，分辨率達釐米級。美國陸軍已開始實施代號為fcs—mdn(future combat system mine detection and neutralization)的研究計劃，在1996年至XX年問投入大量資金用於研製有效的反坦克塑性地雷探測裝置，並已經研製出一些演示系統，目前正在進行進一步的技術攻關。這一項目中研製的探地雷達系統包括馬可尼(marconi)公司的手持和車載下視探地雷達、sriinternational的前視探地雷達、mirage systems開發的用於直升機的三維合成孔徑探地雷達和psi的車載下視合成孔徑探地雷達。為克服傳統脈衝雷達的缺陷，這些系統普遍使用步進頻率雷達而且具有合成孔徑成像能力。歐洲聯合科研中心(joint research center)也開展了地雷探測技術的研究，並且建立地雷信號數據庫,該數據庫蒐集了多種類型探地雷達的大量實測數據。
國內對探地雷達的研究起步較晚，國內產品在分辨率、使用方便性、對雷達信號成像和圖像解釋技術等方面與國外產品存在差距，但是由於不斷引進和借鑑國外的先進技術，近年來在該領域內也取得了較為顯著的研究成果。航天部25所從20紀80年代中期開始進行用於地雷檢測的探地雷達技術的研究和實驗。20世紀90年代以來，我國開始重視探地雷達技術的研究和應用，並且開發出新的實用產品，如北京愛爾迪公司的cbs一9000和cr-20 gpr系統，中國電波傳播研究所研製的ltd-3探地雷達等。
當前隨着探地雷達技術的飛速發展，先進的高分辨數據處理和成像技術成為探地雷達技術發展的關鍵，成像算法也趨於多樣化。本世紀初carlton chen等提出了時域有限差分逆時偏移(fdtd reverse time migration)技術，提高了探地雷達成像算法的適用性，簡化了計算。XX年xuxiaoyin提出了基於熵最小化的優化stolt偏移成像算法，能夠適用於水平速度變化的情況。目前常用的探地雷達成像算法有距離偏移(range migration,rm)算法、逆時偏移(reverse time migration ,rtm)算法、標準後向投影(standard back projection,sbp)算法等通過標量波動方程建立目標散射場和目標函數之間的關係進而對目標散射場數據進行成像處理。為了得到較好的成像效果,以上算法都要求雷達系統對目標散射信號進行高密度採樣以獲取足夠的成像數據。當探測區域較大時,還需要雷達系統在大采樣區域實施高孔徑密度採樣,這導致雷達系統採樣數據量大、測量時間長。這些算法都沒有考慮到地下非層狀目標一般僅佔探測區域很小部分這一先驗知識。
小波變換是近年來提出的一種非平穩信號的分析方法,它被認為是fourier分析的突破性進展。它克服了fourier分析中所存在的時頻局部分析能力差的缺點,能夠在不同的時間和頻率尺度上對信號進行分析。同時,小波理論表明,小波變換可以使一個信號的能量在小波變換域中集中於少數係數上,小波係數較大者,攜帶信號能量也較多;小波係數較小者,攜帶信號能量也較少。這也是該文中小波去噪的理論基礎。
1.3 研究意義、目的
經過近兩年的發展，壓縮傳感在理論方面已經取得了許多重要的成果，許多研究者已經開始將之投入到實際應用當中，如圖像壓縮、去噪、信號的檢測與估計、傳感器網絡等。壓縮傳感理論通過隨機測量利用少量的採樣數據可以很好的重建稀疏目標信號,在信號分析和重建領域有重要研究價值。最具代表性的工作是美國賴斯大學baraniuk 率領的研究小組採用壓縮傳感技術設計出了單像素相機，吸引了國內外眾多媒體的眼球。除此之外，壓縮傳感在其他許多方面都有着很好的應用前景，比如去噪與壓縮，信息論與編碼，統計信號處理，機器學習，雷達成像，特徵綜合，目標識別，醫學成像，天體光譜處理等等。本文通過將壓縮傳感技術運用在探地雷達圖像數據獲取和圖像重建上,可以解決海量數據採集和存儲問題,能顯著降低圖像處理的計算量。此外還可以省去雷達接收端的脈衝壓縮匹配濾波器,降低接收端對模數轉換器件帶寬的要求。設計重點由傳統的設計昂貴的接收端硬件轉化為設計新穎的信號恢復算法,從而簡化雷達成像系統,大大減低設備製造成本。因此基於壓縮傳感的雷達成像技術研究具有重要的理論和實際運用價值。
1.4 主要參考文獻
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二、研究內容，擬採取的研究方法、實驗過程、預期成果。
研究內容
(1) 如何使探地雷達接收到的回波信號以圖像的形式顯示,並對接收的回波信號進行預處理,以改善數據質量;
(2) 探地雷達數據的數據結構;
(3) 傳感矩陣或測量矩陣;
(4) 探地雷達數據信號處理和信號重構恢復算法, 探地雷達回波信號實時成像軟件的實現;
(5) 小波變換及小波去噪的基本原理和性質以及在本研究的運用。
實驗過程
1。用測量矩陣進行外場數據採集(採取合理的測量方法和數據採集方式,以獲得良好的測量數據)和一般的數據採集方式密集採集數據;
2。信號預處理編碼工作,用matlab或者數據處理軟件(sarinfors)進行預處理算法實現仿真;
3。用信號恢復算法matlab實現圖像信號的恢復工作;
4。對恢復的信號進行小波去噪工作;
5。將重構三維成像結果在成像軟件裏面顯示出來;
6。實驗結果展示，並對結果進行分析和評價。
預期成果
1。用測量矩陣可以大大減少數據的採集量,但效果還是很好,數據採集效率大大提高。
2。用信號恢復算法恢復的成像效果較好,誤差很小,經過小波去噪後圖像效果更好。
3。壓縮傳感算法的成像誤差隨着採樣數量達到一定程度趨於穩定。
三、已進行的科研工作基礎和已具備的科學研究條件(包括在哪個實驗室進行試驗，主要的儀器設備等)，對其他單位的協作要求。
已進行的科研工作如下：
1. 閲讀了大量的中英文論文和資料，基本掌握了核心技術的理論。
2. 進行了部分算法的matlab的仿真實現。
已經具備的科學研究條件：
為了進行本課題的研究，課題組已具備以下工作基礎：
(1)利用現有的、成熟的成果，進行學科交叉
本課題研究的壓縮傳感測量算法和信號恢復算法的相關的理論和技術在其它學科(如應用數學、物理、通信、圖像處理等)已獲得較深入的研究，取得了一定的成果，相對較成熟。本研究是在這些研究成果的基礎上，借鑑和利用相關的結果、技術和方法，進行成像算法與探地雷達成像系統的交叉，特別是將壓縮傳感算法與當前飛速發展的圖像數據採集與處理和探地雷達技術緊密結合。
(2)課題組已具備紮實的研究基礎和充分的研究條件
為了進行本課題的研究，實驗室成立了課題組，對國內外的研究工作做了充分的調研，做了初步的仿真嘗試。本課題組已在信號處理、計算機成像仿真技術、電磁波理論、探地雷達技術、數據處理與解譯等研究領域具備紮實的研究基礎，並且具備研究所需的人員、儀器和設備。另外，學校將提供相應的配套資金等支持。
中南大學網絡評審系統工程研究所是全國最早的全面啟動醫療成像圖像處理研究的機構，是最早從事心臟運動仿真成像、心血管運動仿真成像等研究的機構,這給本課題的壓縮傳感技術和三維雷達圖像重構仿真提供了一個很好的研究平台。
四、科研論文工作的總工作量(估計)、分研究階段的進度(起迄日期)和要求。
研究進度安排如下：
(1)XX.12-XX.01 收集資料，完成論文開題報告
(2)XX.02-XX.04 進行壓縮傳感測量矩陣和圖像成像算法的分析，建立效果較好的三維圖像恢復算法，完成測量矩陣和三維圖像重建仿真的相關算法設計工作;
(3)XX.05-XX.07 進行成像算法的定量和定性研究，完成傳感測量成像的誤差計算和相關指標的確定工作;
(4)XX.08-XX.12 在壓縮傳感成像理論和實踐的基礎上，進行軟件的成像顯示和處理工作,以及對結果進行分析和評價;
(5)XX.01-XX.03 完成論文寫作、修改定稿，準備答辯。